Hodnocení stránky

Na této stránce termodynamika atmosféry, která navazuje na výklad dynamiky atmosféry, je pojednáno o termodynamických atmosférických dějích. V celé tématice bude řeč o vlhkosti vzduchu a to především o vlhkém vzduchu, včetně procesů vedoucích k jeho nasycení. S použitím základních principů dynamiky atmosféry zde je dále pojednáno stručně o charakteristikách vlhkosti vzduchu jako množství vodní páry v něm. Vyložena jsou dále první hlavní věta termodynamická a druhá hlavní věta termodynamická. Dalším téma adiabatické děje a fázové přechody vody následují. Probíráme chování nasyceného vzduchu vodní párou a objasňujeme základní pojmy z oblasti termodynamiky atmosféry.

Témata stránky termodynamika atmosféry: Vlhkost vzduchu, vlhký vzduch, nasycení vzduchu, adiabatické děje, fázové přechody vody, entropie, latentní teplo, adiabatický a pseudoadiabatický proces.

Anglické názvy: Atmospheric thermodynamics (termodynamika atmosféry), humid air (vlhký vzduch), humidity (vlhkost vzduchu), dry air (suchý vzduch). Saturated air (nasycený vzduch), adiabatic process (adiabatický děj), water phase transition (fázový přechod vody), latent heat (letentní teplo),  eqation of state of gas (stavová rovnice plynu). Mixing ratio (směšovací poměr), specific humidity (měrná vlhkost), surface tension of water (povrchové napětí vody), izobaric process (izobarický děj).

---

TERMODYNAMIKA ATMOSFÉRY – ZÁKLADNÍ PŘEHLED

Termodynamika atmosféry studuje souvislosti mezi změnami tlaku, teploty a vlhkosti vzduchu a je základem fázových přechodů vody. Vztahy termodynamiky jsou základem podrobnějšího popisu vývoje oblaků a srážek. Základem jsou principy dynamiky atmosféry, vyložené v základu na samotné stránce. Pro studium problematiky (termodynamika atmosféry) doporučujeme utvořit si nejprve základní přehled o její dynamice. Dále vykládáme v odvětví zvaném termodynamika atmosféry základní termodynamické vztahy a jejich využití. Určitě se v této problematice neobejdeme bez popisu určitých dějů pomocí rovnice. Podobně jako tomu bylo i na stránce o dynamických procesech. Avšak nepočítáme na tomto webu s podrobnějším vzděláním čtenářů, proto se snažíme omezit prezentaci rovnic na minimum. A uvádění složitějších rovnic vypustit, nahradit je slovní definicí s komentářem.

Termodynamika atmosféry: Stavová rovnice plynu

Jednou z důležitých rovnic je stavová rovnice ideálního plynu, kterou alespoň stručně musíme ve výkladu prezentovat.

Stavová rovnice ideálního plynu pro suchý vzduch

p_d = ρ_d R*/m_dT=ρ_dR_dT

Stavová rovnice ideálního plynu pro vodní páru

e = ρ_vR_vT

Vysvětlivky: p_d = tlak suchého vzduchu, P_d = hustota suchého vzduchu, T = teplota, m_d = efektivní molekulární hmotnost suchého vzduchu. Dále R* = univerzální plynová konstanta, R_d = měrná plynová konstanta pro suchý vzduch. U druhé rovnice: e = parciální tlak vodní páry ve vlhkém vzduchu, P_v = hustota vodní páry, R_v = měrná plynová konstanta pro vodní páru, T = teplota.

Spojením stavové rovnice pro suchý vzduch a pro vodní páru vzniká rovnice pro vlhký vzduch. Po zavedení pojmu virtuální teplota (výklad viz odkaz na naší encyklopedii) lze rovnici formulovat v kratším vyjádření. Virtuální teplota má význam teploty suchého vzduchu s tlakem a hustotou na shodných hodnotách jako je tlak a hustota vlhkého vzduchu.

Stavová rovnice vlhkého vzduchu

p = ρR_dT_v = ρRd, ρ_dR_d + ρ_vR_v/ρR_dT

Vlhkost vzduchu a její vyjadřování

Míru vlhkosti vzduchu jako množství vodní páry v něm obsažené lze vyjádřit několika veličinami. Jedná se o následující pojmy:

• Napětí vodní páry (též tlak)
• Hustota vodní páry (absolutní vlhkost)
• Měrná vlhkost
• Směšovací poměr vodní páry
• Relativní vlhkost

Napětí vodní páry je parciálním tlakem páry ve vlhkém vzduchu a hodnotu tohoto udává stavová rovnice vodní páry (viz výše).  Hustotu vodní páry nazývá také jako absolutní vlhkost a jde o hmotnost vodní páry v objemu vlhkého vzduchu. Jde o poměr obsahu vodní páry ve vzduchu při dané teplotě. Při teplotě například 12°C bude možné maximální nasycení vzduchu vlhkostí na 10g/m³. Měrná vlhkost je poměrem hustoty vodní páry (viz výše) a hustoty vlhkého vzduchu. Jde o bezrozměrnou veličinu, udávanou v gramech a kilogramy.  Označujeme ji výrazem q_v. Směšovací poměr vodní páry je poměrem hustoty vodní páry a hustoty suchého vzduchu. Označujeme ho výrazem r_v. Platí zde vzájemné převodní vztahy mezi měrnou vlhkostí a směšovacím poměrem.

Směšovací poměr

r_v = q_v/1-r_v

Měrná vlhkost

q_v = r_v/1+r_v

Relativní vlhkost vzduchu a další charakteristiky

Relativní vlhkost nazývaná také jako poměrná je vyjádření množství vlhkosti ve vzduchu relativně k vlhkosti vzduchu nasyceného vodní párou při určité teplotě vzduchu. Jak druhý název tohoto druhu vlhkosti napovídá, tak jde tedy o poměr napětí vodní páry za určité teploty a napětí nasycené vodní páry při shodné teplotě (viz výše). Relativní vlhkost je možné vyjádřit vzorcem (níže) a to při platnosti stavové rovnice pro vodní páru (viz výše).

Relativní vlhkost

h_rel = e/e_s = ρ_v/ρ_s

Vysvětlivky: e_s a ρ_s označují napětí a hustotu vodní páry nasycené vůči vodě. Relativní vlhkost jako bezrozměrná veličinoa, která se většinou udává v procentech. Může mít hodnoty 0% = suchý vzduch, avšak tento se v reálné atmosféře zpravidla nevyskytuje. Vždy vzduch nějakou vodní páru obsahuje a pokud obsahuje při dané teplotě 1 až 99% vodní páry = jde o vlhký vzduch. Pokud dosáhne 100% vodní páry, tedy stavu kdy více páry nepojme = jde o nasycený vzduch. Podobně je vlhkost definována ve vztahu k ledu.

Vlhkost vzduchu je možné charakterizovat podle teploty rosného bodu nebo podle deficitu tohoto bodu.

Termodynamika atmosféry: První hlavní věta termodynamická

Základem oboru termodynamika atmosféry jsou dvě hlavní věty, které prezentují základní principy. O těch, kterými se zabývá první hlavní věta se pojednává v této kapitole. Prvním principem je Jouleův zákon, který zní “teplo je formou energie a kvantitativním vyjádřením tohoto zákona je vztah pro mechanický ekvivalent tepla“. Druhý princip vyjadřuje zachování energie v termodynamickém systému. Znění této věty za předpokladu systému tvořeného plynem o jednotkové hmotnosti je následující.

První hlavní věta termodynamická

dq = du +dw = du + pdα

Vysvětlivky: dq = teplo přidané nebo odebrané systému, které se spotřebuje na změnu vnitřní energie systému a na jeho práci. Práce je zde vyjádřena na základě uvažování pouze působení tlakové síly, kterou tento plyn působí na okolí při změně měrného objemu (vyjádřeno členem α). První hlavní větu termodynamickou lze také vyjádřit pro ideální plyn a to v alternativním tvaru. V případě izosterického děje se veškeré teplo, které bylo dodáno, spotřebuje na zvýšení teploty daného systému. Při izobarickém ději se část tepla spotřebuje na vykonanou práci systémem při změně objemu. Existuje zde entalpie, definovaná vztahem pro měrnou entalpii: h = u+pα.

První hlavní věta termodynamická pro ideální plyn

dq = c_p dT – α d p

Měrné teplo plynů většinou závisí na teplotě a tlaku, je měřitelné přímo. Pro jednoduché plyny je možné toto zanedbávat.

Termodynamika atmosféry: Druhá hlavní věta termodynamická

V úvodu o hlavních větách termodynamických bylo řečeno, že tyto vyjadřují několik empirických principů. Dva principy, které ukazuje první věta byly probrány stručně v základu výše v minulé kapitole. Další je vyjádřen ve druhé větě, jejíž stručný výklad obsahuje tato kapitola. Opět se neobejde bez základních rovnic. Tato věta uvádí, jak se mění stav systému směřujícího do stavu termodynamické rovnováhy. Taková rovnováha je nejobecnějším stavem rovnováhy systému s absencí makroskopických změn. To znamená, že veškeré hodnoty termodynamických veličin jsou v čase konstantní. Jde o situaci bez výměny hmoty a energie. Následně uvádíme vztah druhé věty, který užívá pojmu entropie systému  existencí rovnovážné entropie bez možnosti poklesu v tepelně izolovaném systému.

Druhá hlavní věta termodynamická – Clausiova nerovnost

(d s)_tot ≥ 0

V této vyjadřuje index “tot” změnu entropie systému a jeho okolí, znaménka vyjadřuje vratné procesy. To jsou idealizované děje probíhající  tak, že v jejich průběhu je systém neustále v rovnováze ve vztahu k okolí. V tomto případě je možnost, aby se v případě opačného procesu systém společně se svým okolím dostaly do výchozího stavu. Nevratný proces je reálný proces, který probíhá konečnou rychlostí. Neznamená to, že při nevratném procesu se nemůže systém dostat do výchozího stavu. Ale znamená to, že stav systému a okolí není možné při tomto procesu zachovat.

Entropie

Entropie jako stavová proměnná je pro vratné procesy popsána rovnicí: d s = dq/T, zde d s je změnou měrné entalpie vyvolaná teplem. T = teplota udávaná v Kelvinech. V případě nevratného procesu změnu entropie systém zcela nekompenzuje dodávané teplo vratně a to při shodné teplotě jde o vztah: d s > dw/T.

Měrná entropie vody

ds_w = c_w, dT/T

Vysvětlivky: c_w = měrné teplo vody. Ve vztahu je nezávislost entropie kapaliny na tlaku. Obdobně se vyjadřuje entropie ledu, která je označena členem ds_i.

Fázové přechody vody

V případě vody existuje rovnováha všech tří fází, kapalné, plynné a pevné. Za běžných meteorologických podmínek se tato látka jako jediná může vyskytovat ve všech těchto skupenstvích. Existují podmínky rovnováhy mezi kapalným, pevným a plynným skupenstvím. Jde tedy o kapalnou vodu, led a vodní páru. Běžné meteorologické podmínky umožňují vzduchu v suché podobě vyskytnout se v plynné fázi a vlhký vzduch je tak jeden systém o jedné fázi.

Možné fázové přechody vody:

Mrznutí = voda ⇒ led

Tání = led ⇒ voda

Výpar = voda ⇒ vodní pára

Kondenzace = vodní pára ⇒ voda

Sublimace = led ⇒ vodní pára

Depozice = vodní pára ⇒ led

Jde o dnes obecně používané pojmy fázových přechodů vody. V poslední době se mírně měnil název depozice, kdy tento fázový přechod byl označován buď shodně jako opačný (tedy sublimace) nebo pojmem desublimace.

Podmínky rovnováhy pro systémy:

• Vlhký vzduch = suchý vzduch a vodní pára
• Kapalný oblak = suchý vzduch, vodní pára a vodní kapičky
• Ledový oblak = suchý vzduch, vodní pára a ledové částice
• Smíšený oblak = suchý vzduch, vodní pára, vodní kapičky a ledové částice